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Mensagempor umaiafilho » Seg Mai 16, 2011 08:59

Dúvidas nestes dois problemas!
Problema 1

{3}^{log3{}^{4}}


Problema 2

{a}^{log{a}^{b} }
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Re: Logaritmos

Mensagempor FilipeCaceres » Seg Mai 16, 2011 09:48

Nas questões você quer ambos na base 10 ou é log na base 3 e "a" respectivamente ?

Abraço.
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Re: Logaritmos

Mensagempor umaiafilho » Seg Mai 16, 2011 10:13

São log na base 3 e "a"

[]s
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Re: Logaritmos

Mensagempor FilipeCaceres » Seg Mai 16, 2011 10:21

É só aplicar a propriedade
a^{log_ab}=b

Vou mostrar com o problema 1
x=3^{log_3 4}

Façamos log_34=y assim temos,
x=3^y

Logo,
log_3x=y

log_3x=log_34

Portanto,
x=4 como queríamos mostrar.

Abraço.
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Re: Logaritmos

Mensagempor umaiafilho » Seg Mai 16, 2011 14:24

Obrigado!

Valeu!

Abraço.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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