Calcule em função de a e b os seguintes logaritmos decimais

[andersontricordiano]

Se log 2= a e log 3= b, calcule em função de a e b os seguintes logaritmos decimais:

a) log 5
b)
c)log 500

Resposta:

a) 1-a
b)
c) 3- a

Eu estou tentando resolver esse três calculo . Mas eu não estou conseguindo!
Obrigado quem resolver esse exercício!

[Elcioschin]

1) log5 = log(10/2) = log10 - log2 = 1 - a

2) log[72^(1/5)] = (1/5)*log72 = (1/5)*log(2³*3²) = (1/5)*log(2³ + log3²) = (1/5)*(3log2 + 2log3) = 3a/5 + 2b/5

Faça você o terceiro

[profmatematica]

Primeiramente sempre que nao aparece a base tu tens q ter em mente que a base vale 10 certo? Entao log5 vamos pensar 10/2=5 e pela regra o log a/b=a-b ok? Entao log10/2= log10-log2 ok? Log de 10 na base 10=1 e log2 foi dado que vale a entao assim temos log5=log10/2=log10-log2=1 - a entendido?

[profmatematica]

Log500=fatora o 500
temos log500=2ao quadrado.5 elevado ao cubo entao loga.b=loga +logb entao lo500= 2.log2+3log5 entao vem que 2.a+3.(1-a) =3-a espero ter ajudado