(AFA) Equação logaritmica

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(AFA) Equação logaritmica

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(AFA) Equação logaritmica

Mensagempor natanskt » Qui Out 14, 2010 21:31

O módulo da diferença das soluçoes da equação 9^x-2.3^{x+1}+2^3=0pertence ao intervalo:
a-)[0,1]
b-)[1,2]
c-)[2,3]
d-)[3,4]

eu fiz assim
(3^2)^x-2.3^{x+1}+2^3=0
(3^x)^2-2.3^{x+1}+2^3
3^x=a
a^2-2a^1+2^3
a^2-2a+8

bom achando delta eu teria que obter esses numeros né?
só que o resultado da errado,ou tenho que fazer algo mais alem do delta ou eu fiz errado?
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Re: (AFA) Equação logaritmica

Mensagempor MarceloFantini » Qui Out 14, 2010 23:31

Você errou aqui: 3^{x+1} = 3.3^x = 3a

Então a equação fica: a^2 -6a +8 = 0
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Re: (AFA) Equação logaritmica

Mensagempor natanskt » Sex Out 15, 2010 12:01

bom dia fantini!
eu fiz,achando por delta deu
2 e 4
agora eu subistituo 3^x=2
3^x=4 só que eu não sei fazer essa conta,como termina?
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Re: (AFA) Equação logaritmica

Mensagempor DanielRJ » Sex Out 15, 2010 15:28

(3^x)^2-2.3^x.3^1+2^3=0

3^x=k

k^2-6k+8=0

k^1= 4

k^2=2

Substituindok por 3^x:

3^x=4

log_34=x

3^x=2

log_32=x
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Re: (AFA) Equação logaritmica

Mensagempor MarceloFantini » Sex Out 15, 2010 17:17

x_1 = \log_3 4

x_2 = \log_3 2

| x_1 - x_2 | = | \log_3 4 - \log_3 2 | = |\log_3 \frac{4}{2} | = | \log_3 2 |

Como 2 < 3, temos que \log_3 2 < \log_3 3 = 1. Então, |x_1 - x_2| < 1, e portanto está no intervalo [0,1].
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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