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Equação Logarítmica - Não consigo encontrar a Solução !

Equação Logarítmica - Não consigo encontrar a Solução !

Mensagempor Kirie » Seg Out 04, 2010 22:27

2^x - 4 = log_{2}{(x+4)}
Mesmo após substituiçãode dos termos por ``Y`` não consigo isolar ``X``. Quem puder, agradeço desde já.
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Re: Equação Logarítmica - Não consigo encontrar a Solução !

Mensagempor MarceloFantini » Seg Out 04, 2010 23:01

Essa é a equação original? Se possível, por favor poste o enunciado.
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Re: Equação Logarítmica - Não consigo encontrar a Solução !

Mensagempor Kirie » Ter Out 05, 2010 23:08

Fantini, essa equação é original, foi retirada do Livro do Cursinho Objetivo,Vestibular MACKENZIE não relacionando o ano, segue o Enunciado:
(MACK) As soluções reais da Equação (............) estão nos intervalos:
a){-4,-3} e {1,2}
b){-3,-2} e {2,3}
c){-4,-3} e {3,4}
d){-4,-3} e {2,3}
e){-2,-1} e {1,2}

Também não encontrei um método para resolução, exceto o gráfico. Se encontrar por favor me avise ! um abraço e agradeço pela atenção !
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Re: Equação Logarítmica - Não consigo encontrar a Solução !

Mensagempor MarceloFantini » Ter Out 05, 2010 23:34

É como eu disse no outro post: o método realmente é o gráfico. Veja que ele não pede as raízes exatas, apenas uma idéia de onde elas se encontram.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.