• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Logaritmos] equação com logaritmos

[Logaritmos] equação com logaritmos

Mensagempor natanaelvoss » Sex Dez 07, 2012 20:25

Tendo-se a e b como números reais positivos, e sendo b diferente de 1, se log_2{a}+\frac{1}{log_b{2}}=6, então a.b é igual a?

O gabarito é 64, mas não consigo passar do primeiro passo:

log_2{a}+\frac{1}{log_b{2}}=6

\frac{log_2{a}.log_b{2} + 1}{log_b{2}}=6
natanaelvoss
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Dez 05, 2012 20:55
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Andamento: formado

Re: [Logaritmos] equação com logaritmos

Mensagempor e8group » Sex Dez 07, 2012 20:40

Note que ,

log_b ( 2) = \frac{log_ 2(2)}{log_2(b)} = \frac{1}{log_2(b)}  \implies  [log_b(2)]^{-1} = \left( \frac{1}{log_2(b)}\right )^{-1}  \implies \frac{1}{log_b(2)} =  log_2(b) .
Assim , log_2(a) + log_2(b) = log_2(a\cdot b) = 6 = 6 \cdot log_2 2 = log_2 (2^6)

Portanto ,

\boxed {a\cdot b = 2^6 = 64 }
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: [Logaritmos] equação com logaritmos

Mensagempor jefferson0209 » Ter Set 22, 2015 18:40

alguem me ajuda?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

2)calcula:

log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5
jefferson0209
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 29
Registrado em: Ter Set 22, 2015 15:13
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Logaritmos

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.


cron