por Zeh Edu » Sex Nov 09, 2012 05:49
Bom dia!
O valor da soma das raízes da equação

é:
a)-2 b)-1 c)0 d)1 e)2
Segui o seguinte raciocínio, mas não consegui chegar em nada:

e

Substituir os valores acima pra 2x-2 e x-3 na equação original leva a uma equação ainda mais complicada.
Isolar os x nas duas equações acima e igualar as equações encontradas leva a:

Pela falta de alternativas creio que ou meu raciocínio original não seja útil ou os passos após eles estão incorretos.
Muito grato a quem puder ajudar.
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por MarceloFantini » Sex Nov 09, 2012 06:47
Multiplique tudo por

, então a equação torna-se

. Faça agora a substituição

, de onde segue

. Resolva e volta para variável original, lembrando que deve-se obedecer à restrição

.
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por Zeh Edu » Sex Nov 09, 2012 08:54
Marcelo Fantini, muito obrigado pela ajuda!!
Resolvendo a equação

chega se em t=1/2 e t=8
Substituindo esses valores em

encontra se que x=-1 ou x=3, cuja soma é 2.
Compliquei muito mais do que devia

. Perceber a presença de

nos dois primeiros termos da equação original foi decisivo! De novo, obrigado.
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo

em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja

o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e

, tal que

. Seja

o ângulo complementar. Então

. Como

, o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será

, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se

, então

. Como módulo é um:

.
Logo, o afixo é

.
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