inequação Logarítmica 2°EM

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inequação Logarítmica 2°EM

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inequação Logarítmica 2°EM

Mensagempor Beik » Sex Out 22, 2010 13:28

Resolva a inequação logarítmica.

log_2\ x+log_2\ (x-1)<1


Não entendo aonde estou errando apesar, de ser super simples essa inequação.
Editado pela última vez por Beik em Sex Out 22, 2010 13:47, em um total de 1 vez.
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Re: Equação Logarítmica 2°EM

Mensagempor DanielRJ » Sex Out 22, 2010 13:41

vou dar uma ajudimha e voce continua.

log_2x(x-1)<1

log_2x^2-2<1

2^1<x^2-2

x^2<4

x'<2

x"<-2
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Re: inequação Logarítmica 2°EM

Mensagempor Beik » Sex Out 22, 2010 13:56

Vai dar 1<x certo?
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Re: inequação Logarítmica 2°EM

Mensagempor DanielRJ » Sex Out 22, 2010 15:56

-2<x<2
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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