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Exponenciais

por Souo » Qui Jun 18, 2015 19:09

Se $3^{2x} + 3^{x+1} = 18$ ent?o o valor de $2^{x}$ é:

Achei um resultado diferente do gabarito, alguém pode me ajudar?

Souo: Usuário Dedicado; Mensagens: 39; Registrado em: Ter Abr 14, 2015 20:54; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

Re: Exponenciais

por nakagumahissao » Sex Jun 19, 2015 18:50

$3^{2x} + 3^{x+1} = 18$

[1] $(3^{x})^{2} + 3 \times 3^{x} = 18$

Fazendo-se:

[2] u = 3^x

u = 3^x

e Substituindo-se em [1] acima, tem-se que:

$u^{2} + 3 \times u = 18 \Leftrightarrow u^{2} + 3u - 18 = 0$

$\Delta = 3^2 - 4(1)(-18) = 81$

$\sqrt[]{\Delta}= 9$

Então:

$u = \frac{-3 \pm 9}{2}$

u = -6

u = -6

u = 3

Usaremos apenas u = 3 e assim:

$u = 3 = 3^{x} \Rightarrow x = 1$

Logo:

$2^{x} = 2^{1} = 2$

Que é a resposta desejada! Não utilizei u = -6 pois:

$-6 = 3^{x} \Rightarrow \nexists \ln(-6)$

Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali

nakagumahissao

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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b

y=ax+b

.
Temos que para x=3

x=3

,

y=6

e para

x=4

,

y=8

.
$\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}$
Ache o valor de

e

, monte a função e substitua

por

.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D

:-D

ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

:coffee:

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