[Equação Logarítmica]

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[Equação Logarítmica]

Mensagempor Victor985 » Sáb Nov 23, 2013 12:11

Resolver a equação:

log_2X . log_4X = 8

Minha resolução:

log_2X . log_4X = 8

log_4X =\frac {log_2X}{log_24}

log_4X = log_2(X - 4)

log_2X . log_2(X - 4) = 8

log_2(X + X - 4) = 8


log_2(2X - 4) = 8

2^8 = 2X - 4

256 = 2X - 4

2X - 4 = 256

2X = 260

X = 130

Esta foi a minha resolução, mas o meu livro deu outra resposta diferente.

Gabarito: V = {\frac {1}{16}, 16}
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Re: [Equação Logarítmica]

Mensagempor b_afa » Sáb Nov 23, 2013 14:14

Velho,não pira.Você tentou mudar de base e acabou sumindo com o 8.

Eu ACHO que é assim:


log_2X . log_4X = 8

log_2x.2log_2x=8

2.log_2x=8

log_2x=4

x=16


Agora,o \frac{1}{16} eu não sei da onde saiu...Me fale o número da questão,qual é a edição do seu livro?
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Re: [Equação Logarítmica]

Mensagempor Victor985 » Dom Nov 24, 2013 07:56

A questão é a de número 410 do livro aula por aula.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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Ola

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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