por Louis » Seg Jul 09, 2012 17:59
Olá, estou estudando matemática para obter um desempenho satisfatório no vestibular. Agradeço a ajuda.
Uma pessoa adquiriu uma calça jeans e observou que ela perde 2,5% de sua cor a cada lavagem, de tal modo que, após n lavagens, terá apenas 25% de sua cor original. Considerando, se necessário, log 5 = 0,698 e log 39 = 1,591, pode-se estimar que o valor aproximado de n é:
01) 10
02) 19
03) 28
04) 37
05) 46
Fazendo uma regra de três básica marquei 10 como sendo a resposta, mas o gabarito afirma que é 46.
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Louis
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por e8group » Seg Jul 09, 2012 20:16
Seja Z a cor (C) da da calça ,após a primeira lavagem temos :
Na segunda temos :
generalizando temos :
![L_n --------> C_n = C_{n-1}\frac{ (100 - 2,5 )}{100} = Z\left[\frac{ (100 - 2,5 )}{100} \right]^n L_n --------> C_n = C_{n-1}\frac{ (100 - 2,5 )}{100} = Z\left[\frac{ (100 - 2,5 )}{100} \right]^n](/latexrender/pictures/7b0acc492195171677fa479eb7995e7a.png)
,como

então ,
![Z\left[\frac{ (100 - 2,5 )}{100} \right]^n = \frac{25}{100} Z Z\left[\frac{ (100 - 2,5 )}{100} \right]^n = \frac{25}{100} Z](/latexrender/pictures/08cf233f5af9b01a52452f5a6e5f462e.png)
. Aplicando Logaritmo de base 10 em ambos membros da equação temos :

, ou seja

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por Louis » Seg Jul 09, 2012 22:59
Muito obrigado, Santhiago!

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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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