Função exponencial

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Função exponencial

Regras do fórum
Responder

Função exponencial

Mensagempor jamesramos » Ter Mar 13, 2012 12:53

Oi! Eu preciso de ajuda na resolução deste problema abaixo: Devido a um inovarão programa rural de saúde publica , a mortalidade infantil no Senegal esta sendo reduzida a uma taxa de 10% ao ano. Quanto tempo levara para que a mortalidade infantil seja reduzida para 50%, sabendo que essa situação pode ser modelada por uma função exponencial do tipo Y={y}_{o} . {b}^{1}. Obrigado
jamesramos
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 11
Registrado em: Dom Mar 04, 2012 22:37
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia da Produção
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Função exponencial

Mensagempor LuizAquino » Ter Mar 13, 2012 16:24

jamesramos escreveu:Oi! Eu preciso de ajuda na resolução deste problema abaixo: Devido a um inovarão programa rural de saúde publica , a mortalidade infantil no Senegal esta sendo reduzida a uma taxa de 10% ao ano. Quanto tempo levara para que a mortalidade infantil seja reduzida para 50%, sabendo que essa situação pode ser modelada por uma função exponencial do tipo Y={y}_{o} . {b}^{1}. Obrigado


Observe a tabela abaixo.

\begin{tabular}{c|c} Ano & Mortalidade \\ \hline 0 & y_0 \\ \hline 1 & y_0 - 10\%y_0 = 0,9y_0\\ \hline 2 & 0,9y_0 - 10\%(0,9y_0) = 0,9^2y_0\\ \hline 3 & 0,9^2y_0 - 10\%\left(0,9^2y_0\right) = 0,9^3y_0\\ \hline \vdots & \vdots \\ \hline n & 0,9^ny_0 \end{tabular}

Deseja-se reduzir a taxa para 50\%y_0 . Portanto, você precisa calcular n de tal modo que:

0,9^ny_0 = 0,5y_0

Agora tente terminar o exercício.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Logaritmos

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum