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Mensagempor lourivallobo » Ter Jan 24, 2012 20:47

Se y=log81(1/27) e x ? IR+ são tais que xy= 8 , e
x é igual a

a) 1/16
b) ½
c) Log3 8
d) 2
e) 16
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Re: Concurso Petrobras

Mensagempor LuizAquino » Ter Jan 24, 2012 21:12

lourivallobo escreveu:Se y=log81(1/27) e x ? IR+ são tais que xy= 8 , e
x é igual a

a) 1/16
b) ½
c) Log3 8
d) 2
e) 16


Analisando a prova que você postou, a questão na verdade é:

Se y=\log_{81}\left(\frac{1}{27}\right) e x \in \mathbb{R}_+ são tais que x^y= 8 , então
x é igual a

a) 1/16

b)1/2

c) \log_3 8

d) 2

e) 16


Note que:

y=\log_{81}\left(\frac{1}{27}\right)

y=\log_{3^4} 3^{-3}

y=(-3) \cdot \frac{1}{4} \cdot \log_{3} 3

y=-\frac{3}{4}

Sendo assim, temos que:

x^{-\frac{3}{4}} = 8

\left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{3}{4}} = 8

\frac{1}{x} = \sqrt[3]{8^4}

\frac{1}{x} = 16

x = \frac{1}{16}
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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