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Mensagempor lourivallobo » Ter Jan 24, 2012 20:47

Se y=log81(1/27) e x ? IR+ são tais que xy= 8 , e
x é igual a

a) 1/16
b) ½
c) Log3 8
d) 2
e) 16
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Re: Concurso Petrobras

Mensagempor LuizAquino » Ter Jan 24, 2012 21:12

lourivallobo escreveu:Se y=log81(1/27) e x ? IR+ são tais que xy= 8 , e
x é igual a

a) 1/16
b) ½
c) Log3 8
d) 2
e) 16


Analisando a prova que você postou, a questão na verdade é:

Se y=\log_{81}\left(\frac{1}{27}\right) e x \in \mathbb{R}_+ são tais que x^y= 8 , então
x é igual a

a) 1/16

b)1/2

c) \log_3 8

d) 2

e) 16


Note que:

y=\log_{81}\left(\frac{1}{27}\right)

y=\log_{3^4} 3^{-3}

y=(-3) \cdot \frac{1}{4} \cdot \log_{3} 3

y=-\frac{3}{4}

Sendo assim, temos que:

x^{-\frac{3}{4}} = 8

\left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{3}{4}} = 8

\frac{1}{x} = \sqrt[3]{8^4}

\frac{1}{x} = 16

x = \frac{1}{16}
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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