Logaritmos e fatorial

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Logaritmos e fatorial

Mensagempor victoria laurentiz » Seg Mar 07, 2011 14:44

A solução da equação {log}_{u}\left[\sum_{k=1}^{n} \left(k/2(k+1)! \right)\right]x=1 , com u= 1/(n+2)! é:

a) \frac{2}{\left[\left(n+1 \right)!-1 \right]}

b) \frac{2}{\left[n\left(n+1 \right)!-1 \right]}

c) \frac{2}{\left[\left(n+2 \right)!-\left(n+2 \right) \right]}

d)\frac{\left[\left(n+1 \right)! -1\right]}{2n}

e)n.d.a


OBS: Comecei desenvolvendo normalmente o logaritmo, substituindo o u pelo valor dado, porém, ao isolar o x, não consegui encontrar uma maneira de transformar a soma em função de n
victoria laurentiz
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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