Dúvida em problema

por **LuizCarlos** » Sáb Mai 26, 2012 18:28

Olá amigos professores, gostaria de uma ajuda para resolver esse exercício, visto que já tentei resolver, porém não obtive sucesso!

No retângulo LUAR, a medida de RL é o dobro da medida de AR.
Para que medidas do lado RL, de LUAR, a área de LEAR será maior que $60 cm}^{2}$ .

Tentei resolver dessa forma:

$2x.x - \frac{4.4}{2}>60$

$2{x}^{2}-\frac{16}{2}>60$

$2{x}^{2}- 8 >60$

${x}^{2}>34$

Mas a resposta não é essa, o gabarito é x > 6

$2{x}^{2} > 60 + 8$

$\frac{2{x}^{2} }{2}> \frac{68}{2}$

: Retângulo.png (5.36 KiB) Exibido 1662 vezes

Olá amigo djr, esqueci de anexar a figura do retângulo! :y:

por **DanielFerreira** » Dom Mai 27, 2012 13:22

Luiz Carlos,
não consegui entender o problema!
Está completo?

por **LuizCarlos** » Dom Mai 27, 2012 22:55

danjr5 escreveu:Luiz Carlos,
não consegui entender o problema!
Está completo?

Olá amigo djr, esqueci de anexar a figura do retângulo!

por **DanielFerreira** » Qui Mai 31, 2012 22:38

Luiz Carlos,
terei como ponto de partida que, de acordo com o enunciado UE = 4, pois não percebi como encontrou esse valor!

Considere AE = 2x - 4, temos que a área desse trapézio é dada por $S = \frac{(b + B)h}{2}$

B = 2x
b = 2x - 4
h = x
S > 60

$S = \frac{(2x - 4 + 2x)x}{2}$

$\frac{(4x - 4)x}{2} > 60$

$\frac{4x(x - 1)}{2} - 60 > 0$

2x(x - 1) - 60 > 0

Logo,

Espero ter ajudado!!

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