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FUNÇÃO DA ÁREA

Mensagempor GabyRitter » Sáb Jun 20, 2009 21:14

:oops:
Olá...

Tenho algumas dúvidas nesta questão e admito que em grande parte seja pela má interpretação.

Excercicio: Considere um retângulo com as seguintes medidas:
Altura: 8cm
Base: 20cm
Retiramos x unidades da base e acrescentamos x unidades na altura. Para quais valores de x a área do novo retângulo é inferior ao dobro desse valor x?

O que sei: ao retiramos x unidades da base e adicionarmos x unidades na altura teremos um novo retângulo com valor de área menor.
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Re: FUNÇÃO DA ÁREA

Mensagempor Cleyson007 » Ter Jun 23, 2009 09:52

Bom dia GabyRitter!

Segue resolução:

\frac{(20-x)(8+x)}{2<2x}

Espero ter ajudado :-O

Um abraço.

Até mais.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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