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Mensagempor Brunaaline » Sex Abr 13, 2012 11:21

O nivel do anti-ácido no estômago de uma pessoa t minutos após a ingestão de um comprimido anti-ácido é dado por

f(t)= 6t/t²+2t+1

Em que tempo t ocorre o nivel máximo do anti-ácido??
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Re: funções em biologia 3

Mensagempor joaofonseca » Sex Abr 13, 2012 16:13

Em relação à expressão:
f(t)=\frac{6t}{t^2}+2t+1

Para encontrar o valor de t para o qual f atinge um máximo é necessário encontrar a derivada de f e depois igualar f' a zero e resolver. Depois analizar para averiguar se estamos perante um máximo ou minimo.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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