[função trigonométrica inversa]

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[função trigonométrica inversa]

Mensagempor Ana_Rodrigues » Sáb Jan 21, 2012 18:39

Calcule tg(arcsen(1/3))

Apesar de saber como se resolve essa questão eu não entendi onde realmente foi calculado a inversa de sen (1/3)
Pois o método de resolução é \theta=arcsen\frac{1}{3}, logo sen\theta=\frac{1}{3} depois toma-se um triângulo de cateto oposto igual a 1 e hipotenusa igual a 3 e acha-se o outro lado e a partir daí encontra-se a tangente. Quanto a resolução deste problema eu não tenho dúvida, eu só não vi onde a inversa foi calculada visto que ela deveria vir em radianos.

Obs: essa questão é um exercício resolvido do assunto "Funções inversas trigonométricas", talvez se não estivesse nesse assunto eu nem teria tido esta dúvida.

Agradeço desde já a quem me ajudar a entender!

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A DÚVIDA JÁ FOI ESCLARECIDA :-D
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CASO QUEIRAM COLOCAR ALGUM COMENTÁRIO, AGRADEÇO!!
Ana_Rodrigues
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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