exercício da redefor vou tentar te orientar resolvendo uma outra raiz
Vou pegar
, a primeira coisa é descobrir o resultado da raíz está entre quais números inteiros. evidente que está entre 2 e 3, então escreveremos assim
com x > 1
De
decorre que:
racionalizando teremos:
Temos portanto que
Ai tu pega o primeiro resultado obtido, ou seja,
é um número compreendido entre 4 e 5, portanto
com y > 1
De
decorre que
resumindo
Fazendo a substituição no passo 2 teremos
Note que x = y =
, se fossemos continuar o processo de y, encontrariamos w =
e encontrariamos z =
, e assim sucessivamente em um processo infinito. Segue portanto, que a fração contínua que representa
será:
é isso. tente entender, qualquer dúvida volte a perguntar