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função e conjunto de pontos

função e conjunto de pontos

Mensagempor Andreza » Sáb Nov 12, 2011 10:07

Considere os pontos do plano que verificam as seguintes condições: y < x² + 1 ou y > 2. O conjunto dos pontos do plano que não verificam essas condições determina qual região?


Não consegui chegar a conclusão final do exercício até hoj, poderia me ajudar por favor?
Desde já agradeço muito.
Andreza
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Re: função e conjunto de pontos

Mensagempor nietzsche » Sáb Nov 12, 2011 15:21

Dicas:
Trace as curvas de y = x² + 1 e y = 2 no mesmo sistema. Depois você poderia descobrir onde y < x² + 1 ou y > 2, substituindo alguns pontos e verificando a validade das expressões para os valores substituídos.

Outra forma é usar a negação dessa expressão (leis de De Morgan, http://pt.wikipedia.org/wiki/Teoremas_de_De_Morgan):
~( A ou B ) = ~A e ~B
nietzsche
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.