Função Linear

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Mensagempor Claudin » Qui Set 08, 2011 20:55

É correto afirmar que a função linear não possui inversa?
Pois nunca seria injetora, pois para ser injetora é somente se x diferente de y. tal que f(x) é diferente de f(y)
Ou seja, um único valor de x correspondente a um imagem
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Re: Função Linear

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 08, 2011 20:56

Por função linear você diz f(x)=ax+b?
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Re: Função Linear

Mensagempor Claudin » Qui Set 08, 2011 21:08

Não. Função Linear sendo f(x)= ax
Achei que todas as lineares eram f(x) = ax. No qual tem origem (0,0).
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Re: Função Linear

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 08, 2011 21:27

O caso geral é f(x) = ax +b. Quando b=0 temos o caso particular que você citou. E sim, f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} é injetora e sobrejetora, logo bijetora e portanto tem inversa.
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