Função Linear

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Função Linear

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Mensagempor Claudin » Qui Set 08, 2011 20:55

É correto afirmar que a função linear não possui inversa?
Pois nunca seria injetora, pois para ser injetora é somente se x diferente de y. tal que f(x) é diferente de f(y)
Ou seja, um único valor de x correspondente a um imagem
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
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Re: Função Linear

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 08, 2011 20:56

Por função linear você diz f(x)=ax+b?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Função Linear

Mensagempor Claudin » Qui Set 08, 2011 21:08

Não. Função Linear sendo f(x)= ax
Achei que todas as lineares eram f(x) = ax. No qual tem origem (0,0).
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Re: Função Linear

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 08, 2011 21:27

O caso geral é f(x) = ax +b. Quando b=0 temos o caso particular que você citou. E sim, f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} é injetora e sobrejetora, logo bijetora e portanto tem inversa.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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