Função - função dentro de função

por **jamiel** » Qua Ago 31, 2011 20:08

Um corpo de massa m é atraído, quando colocado na superfície da Terra, por uma força gravitacional de intensidade F. Determine a intensidade da força gravitacional sobreesse corpo quando levado para a superfície de um planeta de forma esférica cuja massa é oito vezes maior que a da Terra e cujo raio é quatro vezes maior que o terrestre.

Terra --> $F = \left(G * \left(\frac{M * m}{{R}^{2}} \right) \right)$

'M = 8M e R' = 4R

$'F = \left(G * \left(\frac{8M * m}{{4d}^{2}} \right) \right) \left( 'F = \left(G * \left(\frac{8M * m}{{\left( 16\right)d}^{2}} \right) \right)\right)$

Daí não consigo sair, no gabarito tem F' = F/2. Alguém para ajudar nessa?

por **Caradoc** » Sáb Set 03, 2011 23:51

Acho que você se confundiu ao colocar o d ali no meio. Estava praticamente na resposta.

M' = 8M e R' = 4R

$F' = \left(G * \left(\frac{8M * m}{{(4R)}^{2}} \right) \right)$

$F' = \left(G * \left(\frac{8M * m}{{16R^2}} \right) \right)$

$F' = \left(G * \left(\frac{8}{{16}} \right)\left(\frac{M * m}{{R^2}} \right) \right)$

$F' = \frac{1}{2}\left(G *\left(\frac{M * m}{{R^2}} \right) \right)$

$F'= \frac{1}{2}F$

Entendido?

por **jamiel** » Dom Set 04, 2011 01:20

rrsrr

Eu consegui resolver já, mas valeu mesmo, de qualquer forma. Às vezes eu dou cada pisada na bola me perdendo em questões fáceis!

F/2 = óbvio, não é? Mas é assim mesmo. Thank you again!