Função exponencial

por **Andromeda** » Sex Jul 29, 2011 17:52

UFSC - Dada a função y= ${3}^{1/x}$ , calcule os valores de x para que se tenha y<1/9.

Eu tentei igualar as bases:

${3}^{1/x}$ < ${3}^{-2}$
1/x< -2
1/x + 2< 0
x>1/2 e x $\neq$ 0
Mas a resposta é
-1/2 <x<0
Alguém pode me explicar por que?

por **LuizAquino** » Seg Ago 01, 2011 15:39

Andromeda escreveu: ${3}^{1/x}<{3}^{-2}$
1/x< -2
1/x + 2< 0
x>1/2 e x $\neq$ 0
Mas a resposta é
-1/2 <x<0
Alguém pode me explicar por que?

Da inequação $\frac{1}{x} + 2 < 0$ , obtemos $\frac{1+2x}{x} < 0$ .

Agora, faça uma pesquisa sobre o conteúdo "inequações quociente" e termine de resolver o exercício.

por **Claudin** » Seg Ago 01, 2011 15:57

LuizAquino escreveu:Da inequação $\frac{1}{x} + 2 < 0$ , obtemos $\frac{1+2x}{x} < 0$ .

Agora, faça uma pesquisa sobre o conteúdo "inequações quociente" e termine de resolver o exercício.

Lembre-se que o Luiz só efetuou o minimo múltiplo comum, para efetuar corretamente a adição.

Outra dica seria, que o denominador tem que ser $\neq0$