Função - Exp e Log - Dúvida 2 !

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Função - Exp e Log - Dúvida 2 !

Mensagempor jamiel » Ter Jun 28, 2011 01:25

A meia vida do palácio-100 é de quatro dias.( Assim, a metade de qualquer quantidade de Pd 100 vai se desintegrar em 4 dias) . A massa inicial de uma amostra é 1 grama.

a) Encontre a massa restante após 16 dias;
b) Encontre a massa m(t) após t dias
c) Encontre a função inversa de m(t) e explique seu significado
d) Quando a massa ficará reduzida a 0,01 g?



a)
\left(m(16) = {2}^{-\frac{16}{4}} * 1 = \frac{1}{16}\right)


b)

\left(m(t) = {2}^{-\frac{t}{4}} * 1 \right)


c)

\left({2}^{-\frac{t}{4}} * m \right) \left(-\frac{t}{4} * log(2) = log(\frac{1}{m}) \right) \left(t = \frac{log(2, (\frac{1}{m}))}{-\frac{1}{4}} \right) \left(ou \right) \left({2}^{-\frac{t}{4}}*1 = \frac{1}{16} \right) \left(t = \frac{log(2, {2}^{-4})}{-\frac{1}{4}} \right) \left(t = \frac{-4}{-\frac{1}{4}} \right) \left(t = 16 \right)


d)


\left({2}^{-\frac{t}{4}} * 1 = 0.01 \right) \left(t = -\frac{log(2, 0.01)}{-\frac{1}{4}} \right) \left(t = 8*log(2, 10) \right) \left(t \approx 26,5 \right)


Se alguém puder me ajudar nesta questão também, eu agradeço. Mais uma vez, dúvida com a inversa!
jamiel
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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