Funções ímpares e pares

[Zkz]

Como posso demonstrar que a soma (f +g) e a subtração (f-g) de duas funções ímpares também são ímpares? E a multiplicação (fg) e divisao(f/g) de funções ímpares são funções pares?
Me ajudem =~~

[Zkz]

Eu estava aqui pensando e de repente veio uma luz. huahauhauhauah
Se eu fizer:
f(-x) + g(-x) = -f(x) - g(x) = -(f(x)+g(x)) , sendo f e g ímpares
-(f(x)+g(x)) = f(-x) + g(-x)
Portanto, f+g seria uma função ímpar. E então eu procederia da mesma forma na subtração:
f(-x) - g(-x) = -f(x) + g(x) = -(f(x) - g(x)) , sendo f e g ímpares
-(f(x) - g(x)) = f(-x) - g(-x)

Na multiplicação seria:

f(-x).g(-x) = -f(x).-g(x)= f(x).g(x)
f(x).g(x)= f(-x).g(-x), portanto par

Na divisão:


f(-x)\g(-x) = -f(x)\-g(x)= f(x).g(x)
f(x)\g(x)= f(-x)\g(-x), portanto par


=====================================================================================

Eu fiz no improviso. Numa prova de cálculo essa demonstração seria convincente? Me ajuda ai gente, é a minha primeira prova. hauahuahuah :]

[Molina]

Boa noite, Zkz.

É neste caminho mesmo que se demonstrapar e ímpar.
Basta pegar a definição de função par e a definição
de função ímpar. O resto é puro algebrismo.

Boa sorte na prova!