Função - UFMG

[Kelvin Brayan]

Olá amigos, há uma questão de função na qual tenho muitas dúvidas sobre como resolvê-la. Aliás, isso ocorre em quase todo tipo de questão semelhante a esta abaixo:

(UFMG) Se f é uma função tal que f(1)=3 e f(x+y)= f(x) + f(y) para qualquer x e y reais, então f(2) é igual a
a) 1
b) 2
c) 3
d) 6
e) 8

Como eu a resolvo?

Obrigado !

[Molina]

Boa tarde, Kelvin.

Vou dar uma dica, que acho que será o suficiente para você resolver a questão:

Queremos descobrir f(2), certo? Então:




Conseguiu?

[Kelvin Brayan]

Consegui resolver !


Muito Obrigado !

Mas, tenho uma dúvida. Por exemplo:

É sempre correto afirmar que f(2)= f(1) + f(1), ou usando outro exemplo f(5) = f(2) + f(3) ?

Ou depende da fórmula da função ? Ou esses exemplos são válidos apenas para essa propriedade f(x+y) = f(x) + f(y) ?

[Molina]

Boa noite.

Isto é sí um exemplo que ele usou neste exercício. Não temos que é sempre válido. Então não podemos generalizar isto, ele só usou este exemplo para este exercício.

[Kelvin Brayan]

Obrigado mais uma vez pela força !