Numeros fracionários 14

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Numeros fracionários 14

Mensagempor Raphael Feitas10 » Ter Fev 15, 2011 01:55

Um avião tem 40 lugares.Estando ocupados mais de 1/4 e menos de 3/10.Calcule quantos lugares vazios ainda existem.R:29
Fiz ate aqui brother mas nada de acerta...


\frac{1}{4}.40= \frac{40}{4}=10 \frac{3}{10}.40= \frac{120}{10}=12
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Re: Numeros fracionários 14

Mensagempor Molina » Ter Fev 15, 2011 10:55

Bom dia Raphael.

Perceba que:

Se de 40 lugares, mais de \frac{1}{4} está ocupado, significa que mais do que 40*\frac{1}{4}=10 lugares estão ocupados.

e

Se de 40 lugares, menos de \frac{3}{10} está ocupado, significa que menos do que 40*\frac{3}{10}=12 lugares estão ocupados.

Qual número natural está entre 10 e 12? Este são os lugares ocupados.

A questão quer saber os lugares vazios (não ocupados). Basta subtrair este número natural de 40.


Bom estudo :y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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