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Numeros inteiros 119

Numeros inteiros 119

Mensagempor Raphael Feitas10 » Seg Fev 07, 2011 14:08

Dois numeros são tais que:se tiramos uma unidade do primeiro e adicionarmos ao segundo,este ficara sendo o dobro do primeiro;e se tiramos uma unidade do segundo e adicionarmos ao primeiro,eles ficaram iguais.Qual é o segundo numero?
Chegei ate aqui mas deu errado...

x-1+y+1=2x \Rightarrow x+1+y-1=
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Re: Numeros inteiros 119

Mensagempor Marcampucio » Seg Fev 07, 2011 21:55

\begin{cases}y+1=2(x-1)\\x+1=y-1\end{cases}

x=5,\;\;\;\;y=7
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Numeros inteiros 119

Mensagempor Raphael Feitas10 » Qua Fev 09, 2011 00:03

Marcampucio escreveu:\begin{cases}y+1=2(x-1)\\x+1=y-1\end{cases}

x=5,\;\;\;\;y=7


Brother muito obrg vc me ajudou muito nessas duas questões q vc respondeu valeu.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.