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Numeros inteiros 113

Numeros inteiros 113

Mensagempor Raphael Feitas10 » Qui Fev 03, 2011 00:42

O numero é composto de três algarismo cuja a soma dos valores absolutos é 6.O valor absoluto dos algarismo das unidades é a soma dos valores absolutos do algarismo das centenas e o das dezenas.O valor absoluto do algarismo das centenas é igual ao dobro do das dezenas.Escreva esse numero R:213
Tbm ñ sei nem por onde começar...
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Re: Numeros inteiros 113

Mensagempor DanielFerreira » Qui Fev 03, 2011 17:00

O numero é composto de três algarismo cuja a soma dos valores absolutos é 6.O valor absoluto dos algarismo das unidades é a soma dos valores absolutos do algarismo das centenas e o das dezenas.O valor absoluto do algarismo das centenas é igual ao dobro do das dezenas.Escreva esse numero R:213
Tbm ñ sei nem por onde começar...

número: ABC
I) A + B + C = 6
II) C = A + B
III) A = 2B

substituindo III) e II):
C = 2B + B
C = 3B

substituindo II) e III) em I):
2B + B + 3B = 6
6B = 6
B = 1

II) C = 3

III) A = 2

Daí,
ABC = 213
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.