Zeros da funcao

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Zeros da funcao

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Zeros da funcao

Mensagempor sergiosilva » Qua Jan 05, 2011 22:59

Bom dia. Será que alguém me pode ajudar em calcular os zeros de uma funcao...
è assim tenho a segunte função:

f(x)= - 4x + e^x
Já coloquei na calculadora e sei que tem dois zeros. Mas não consigo descobrir analiticamente! Já matei a cabeça sei lá quantas vezes!!

Pensei assim:
0 = - 4x + e^x , para saber os zeros ,

e que é : 4x = e^x

e assim : ln(4X) = x

Ou seja também não me vai ajudar muito..... :((((

Como poderei então saber, analiticamente, os zeros desta função?
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Re: Zeros da funcao

Mensagempor Molina » Qui Jan 06, 2011 17:31

Boa tarde, Sérgio.

Não é algo trivial encontrar as raízes dessa função, mas não é impossível.

Em qual disciplina você está vendo este assunto?

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Re: Zeros da funcao

Mensagempor sergiosilva » Qui Jan 06, 2011 19:39

Olá Molina,

È na disciplina de cálculo. Há exercicios que são complicados e este apareceu-me e não consigo desembaraçar-me dele. Já perguntei ao professor e ele disse para ir ao teoorema de bolzano.
Estou em estudo....
mas não tá fácil...
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Re: Zeros da funcao

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jan 06, 2011 21:13

Você está raciocinando errado. Encontrar dois zeros não quer dizer apontar quais são eles. Você sabe exatamente usar o teorema de Bolzano?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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