(Mackenzie) função 1° grau

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(Mackenzie) função 1° grau

Mensagempor my2009 » Seg Dez 06, 2010 17:35

Se os números reais a e b são tais que a função f(x) =\frac{a+bx+4}{ax-2b} tem dominio R -{ -2} e f(1) = -2 então a x b = ?
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Re: (Mackenzie) função 1° grau

Mensagempor alexandre32100 » Seg Dez 06, 2010 20:50

ax-2b\not=0
O enunciado diz que para isso x=-2;
-2a-2b=0 \text{ ou }2a+2b=0
Da mesma forma, se f(1)=-2,
\dfrac{a+b\cdot1+4}{a\cdot1-2b}=-2\\ a+b+4=-2a+4b\\ 3a-3b=-4

Armamos o sistema \begin{cases}2a+2b=0\\3a-3b=-4\end{cases}, agora é só resolvê-lo
alexandre32100
 
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Re: (Mackenzie) função 1° grau

Mensagempor davi_11 » Seg Dez 06, 2010 20:54

-2a-2b=0 (no denominador)
-2a=2b
b=-a

f(1)=\dfrac{a-a+4}{a-2(-a)}=-2
\dfrac{4}{3a}=-2
-6a=4
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a \times b=\dfrac{-4}{9}
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Re: (Mackenzie) função 1° grau

Mensagempor my2009 » Seg Dez 06, 2010 23:17

Obrigada !!! agradeço muito = )
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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