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Valor de x na inequação

Valor de x na inequação

Mensagempor chenz » Qua Jul 21, 2010 21:45

Pessoal, estou com o seguinte problema:
2^x=-3x+2
Como se calcula e qual o valor?

Obrigado desde já
chenz
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Re: Valor de x na inequação

Mensagempor Tom » Qui Jul 22, 2010 01:38

A primeira observação importante é que não se trata de uma inequação, mas sim de uma equação.

A segunda e mais importante observação:

Analisando a equação 2^x = -3x + 2, temos:

Ora, se x<0 , então 2^x \not\in \mathbb_{Z} ao passo que -3x+2\in\matbb_{Z} e assim a igualdade seria absurda!

A opção x=0 não é solução; o que pode ser verificado trivialmente. Assim, deveremos ter x>0 o que decorre em -3x+2<2 e implica:

2^x<2\rightarrow 0<x<1. Mas, se 0<x<1, então 2^x \in \mathbb_{I} ao passo que -3x+2\in \mathbb_{Q} e assim a igualdade seria absurda!


Concluímos, portanto, que \nexists x que satisfaça a equação.
Tom
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}