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Função Real..

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Mensagempor Leone de Paula » Sáb Jul 17, 2010 15:39

Seja f uma função real tal que f(x+1)= x^2-5x+1 para todo x real. Então f(x-1) é igual a....?????
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Re: Função Real..

Mensagempor Tom » Sáb Jul 17, 2010 16:59

Através da manipulação algébrica:

x^2-5x+1=x^2+2x-7x+1=x^2+2x+1-7x=(x+1)^2-7x-7+7=
=(x+1)^2-7(x+1)+7.

Assim f(x+1)=(x+1)^2-7(x+1)+7, de onde se conclui que f(k)=k^2-7k+7 e, portanto:

f(x-1)=(x-1)^2-7(x-1)+7=x^2-2x+1-7x+7+7

Finalmente: f(x-1)=x^2-9x+15
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)