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(UFBA) Função

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Mensagempor 13run0 » Qua Jun 02, 2010 00:14

Sobre a função real, de variável real f(x)=\frac{x^2-1}{x+3} pode-se afirmar:

(01) o domínio de f é R

(02) o gráfico de f intercepta o eixo Ox no ponto (-1,0).

(04) \frac{2f(-2)}{f(1)}=6

(08) Se f(x)=3, então x {-2,2,5}

(16) f(x) e g(x)=\frac{x^3-x}{x^2+3x} são funções iguais.

(32) sendo g(x)= 3x+1, g(f(x))= \frac{x.g(x)}{x+3}

RESPOSTA: soma das preposições = 42 (02+08+32)
----------------------------------------------------------------------------
(01) FALSA , domínio = R-{-3}
(02) VERDADEIRA, as raizes são -1 ou 1
(04) FALSA, f(1)=0
(08) Se f(x)=3, X = -2 ou 5
(16) não entendi essa preposiçao. . . por favor me expliquem o que a preposição quer dizer. . e pq ela é falsa.
(32) tbm não consegui responder essa preposição. . . peço a ajuda de vocês. .


valeu!
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Re: (UFBA) Função

Mensagempor Neperiano » Qua Jun 02, 2010 13:51

Ola

Quanto a 16 é falsa, pois a função f(x) é diferente da função g(x), são duas funções diferentes

Quanto a 32, voce deve colocar uma função dentro da outra

Ou seja g(x)=3(f(x)+1

No lugar do x da função g(x) voce colocara a função f(x)

Espero ter ajudado
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Re: (UFBA) Função

Mensagempor 13run0 » Qui Jun 03, 2010 12:12

Valeu Maligno,

foi pura falta de atenção na hora de ler a questão. . =/
na minha cabeça. . a questão não tinha dado f(x). . .
loucura mesmo. . .

mesmo assim valeu!
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Re: (UFBA) Função

Mensagempor jhongbi » Sáb Jun 05, 2010 00:02

oi, desculpe se estou postando no lugar errado é que eu sou novo no forum,
eu estou estudando para um concurso pelas provas dos anos anteriores, conseguir responder varias questões só que essa , apesar de pesquisar
varias vezes sobre o assunto naum conseguir responder:
A função real g(x) é definida por:

g\left(x \right)\begin{vmatrix}
  {5}^{x}, &se & x \leq1 \\ 
  \frac{-3{x}^{2}}{4}+\frac{3x}{2}+\frac{17}{4},&se& 1<x\leq3 \\
\frac{x}{2}+\frac{1}{2},& se& x > 3

\end{vmatrix}

o valor de g(g(g(1))) é:

A= 0 B= 1 C= 2 D= 3 E= 4
no lurgar desse traço reto tinha esse sinal { , e ele não era fechado é que eu não conseguir colocar ele grande.
tem como vc responderem me esplicando sobre o assunto ?
eu num entendo nada sobre isso se derem pra vcs me ajudarem seria otimo
desculpe a ignorancia e desde ja agradeço.
jhongbi
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59