Um lago suporta no máximo 10.000 peixes. A taxa de crescimento da população de peixes é conjuntamente proporcional ao número presente deles e à diferença entre 10.000 e o número presente.
a) Se a taxa de crescimento for de 90 peixes por semana quando 1.000 peixes estão presentes, ache a taxa de crescimento como função do número presente.
b) Ache a taxa de crescimento quando houver 2.000 peixes.
Bom, x - > número presente . y -> taxa de crescimento.
então y = x ( 10.000 - x )
se x = 10.000, y = 90
Agora não sei mais o que faço. Acho que tem que ser colocado uma constante K. Mas eu nunca sei quando deve ser usado a constante K, alguém poderia me ajudar?
, isso implica que 
. Usando os dados do enunciado, se 
, então 
. Jogando na relação:
.
.
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)