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Problema com Gráfico

Problema com Gráfico

Mensagempor dayamtdf » Qua Mai 12, 2010 21:13

Opa galera, olha eu aqui de novo encomodando ^^
Estou com um problema nesse problema... Gostaria que vocês me dessem uma mãozinha nele ;D

VII) Desenhe num mesmo gráfico (eixos coordenados), as funções exponencial e logarítmica dada. Para a função exponencial, monte uma tabela, com no mínimo 10 pares ordenados, sendo a metade para x<0 e a outra para x>0. Para a função logarítmica, faça o processo de usar trocando os valores de x por y . Construa nesse gráfico a função y=x e informe o que representa esta função em relação as funções exponencial e logarítmica dada. Seja preciso na construção do gráfico, de preferência, utilize uma folha de papel quadriculado.
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Re: Problema com Gráfico

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mai 12, 2010 23:12

O que você pode afirmar é que os gráficos serão simétricos em relação à reta y=x pois são duas funções inversas. Quanto à construção do gráfico, não tem muito como ajudar.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}