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[Desafio: função real]Determinar a função f(x)

[Desafio: função real]Determinar a função f(x)

Mensagempor raimundosar » Qui Mai 05, 2016 19:02

Se uma função real de variável real f satisfaz à condição f(x) + 3f(2 - x) = x + 3 então:
a) f(x) = (x - 1)/4
b) f(x) = (x + 1)/3
c) f(x) = (3 - x)/2
d) f(x) = (x + 2)/5
e) f(x) = (2 - x)/6
raimundosar
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Re: [Desafio: função real]Determinar a função f(x)

Mensagempor nakagumahissao » Sex Mai 06, 2016 00:25

f(x) + 3f(2 - x) = x + 3 [1]

Vamos calcular para x = 2 - x

f(x) + 3f(2 - x) = x + 3 \Rightarrow f(2-x) + 3f(2 - 2 + x) = 2 - x + 3 \Rightarrow

\Rightarrow f(2-x) + 3f(x) = 5 - x \Rightarrow f(2-x) = 5 - x - 3f(x) \;\;\;[2]

usando este último resultado [2] em [1], obtemos:

f(x) + 3f(2 - x) = x + 3  \Rightarrow f(x) + 3\left(5 - x - 3f(x) \right) = x + 3  \Rightarrow

\Rightarrow f(x) - 9f(x) = x + 3 - 15 + 3x \Rightarrow -8f(x) = 4x - 12

Dividindo-se ambos os lados desta última equação por (-4), obtem-se:

\Rightarrow 2f(x) = 3 - x \Rightarrow f(x) = \frac{3 - x }{2}

Portanto, a resposta procurada é a letra C.
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)