Função composta

[Douglaspimentel]

(MACKENZIE) Se f(x) = mx + n e f(f(x)) = 4x + 9, a soma dos possíveis valores de n é:

Tenho dificuldade nas operações do exercício.

[Molina]

(MACKENZIE) Se f(x) = mx + n e f(f(x)) = 4x + 9, a soma dos possíveis valores de n é:

Tenho dificuldade nas operações do exercício.

Boa tarde, Douglas.

Utilize as duas informações do enunciado.

e


Vamos lá:








Agora note o detalhe da resolução:

Vou igualar os valores que contem x, e igualar os valores que não contem x:



Ou seja, temos dois valores para m.

Substitua agora estes valores na outra parte que vamos igualar:



Substituindo os m's (+2 e -2) nesta equação você irá encontrar dois valores. Some-os.

O resultado dá .

[Paloma]

Domínio de função composta!

f(x) = , g(x) =
D(f) = (-1, ) , D(g) = R*
Im(f) = [0, ) , Im(g) = R*

Essa foi a minha resolução da primeira parte do exercício, só que esse exercício já vem com a resposta, e o D(f) = (-1, -), só que ae daria uma raiz de número negativo, e a minha área de estudo são só os número reais. Então acho que a minha resposta esteja certa. Se estiver errada, por favor corrijam, e as outras também.

f(g(x)) = , o domínio de f(g(x)) consiste nos números x do domínio de g para os quais g(x) estejam no domínio de f, certo? Existe uma definição mais simples? Uma forma mais simples de achar o domínio da função composta? Ou alguém poderia me explicar isso mais claramente?

g(f(x)) =

obrigada

[MarceloFantini]

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