por Guga1981 » Qua Fev 11, 2015 18:43
Amigos, você poderiam confirmar pra mim se o exercício abaixo está com o enunciado errado? No conjunto A x B, existe dois elementos iguais que são o (2; 2) e o (2; 2) e que, a meu ver, deveriam ser (2; 2) e (2; 3). No caso de o enunciado a estar errado, a resposta correta seria a letra b (1 único elemento) e não a letra e, a não ser que também esteja errada a parte do A

B e o correto seja A U B, se for assim, aí sim a letra certa é a letra e. Desde já, obrigado.
Segue o exercício:
(U.E. LONDRINA-1983) Sejam os conjuntos A e B tais que A x B = {(-1; 0), (2; 0), (-1; 2), (2; 2), (-1; 3), (2; 2)}. O número de elementos do conjunto A

B é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
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por DanielFerreira » Qua Fev 11, 2015 23:28
Parece-me que teu raciocínio está correcto!
A = {- 1, 2}
B = {0, 2, 3}
A x B = {(- 1, 0), (- 1, 2), (- 1, 3), (2, 0), (2, 2), (2, 3)}
A n B = {2}
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(David S. Jordan)
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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