É muito difícil

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Mensagempor Thiago 86 » Dom Set 29, 2013 21:21

Sabe-se que -1 e 5 são raízes de uma função quadrática. Se o ponto (-2, -7) pertence ao gráfico dessa função então o seu valor máximo é:

Bem ,não sei nem como me mexer, gostaria que alguém me ensinasse como resolver esse tipo de questão.
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Re: É muito difícil

Mensagempor Russman » Dom Set 29, 2013 23:43

Toda função quadrática pode ser escrita como f(x) = a(x-x_1)(x-x_2), onde x_1 e x_2 são as raízes da mesma e a uma constante. Assim, a função é

f(x) = a(x+1)(x-5)

onde a pode ser calculado usando o ponto dado.

f(-2) = -7
a(-1)(-7) = -7
a=-1

Logo, f(x) = -(x+1)(x-5) = -x^2+4x+5
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Re: É muito difícil

Mensagempor Thiago 86 » Sex Out 04, 2013 10:11

Agradecido. :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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