(UEG-2012) Em um terreno ,na forma de um triângulo retângulo será construído um jardim retangular,conforme a figura abaixo.
FIGURA DE UM TRIÂNGULO COM O RETANGULO INSCRITO.
Sabendo-se que os dois menores lados do terreno medem 9m e 4m,as dimensões do jardim para que ele tenha a maior área possível,serão,respectivamente.
a-) 2m e 4,5m
b-)3m e 4m
c-)3,5m e 5m
d-)2,5m e 7m
Resolvi o exercício e acertei,mas agora que vem a dúvida.porque a área tem que ser máxima e eu achei os lados que são 2m e 4,5m,porém para ser a maior área possível,o produto tem que ser máximo e por isso eu acho que a maior área seria os de lados 3,5 e 5 ou 2,5 e 7 porque o produto desses dá o maior valor,o problema é que pelo meus cálculos os números encontrados são 2 e 4,5 e eu acertei e meus cálculos estão certos,então a matemática falhou?
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)