Duvida com relação a integral

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Duvida com relação a integral

Mensagempor MarceloRocks » Seg Dez 03, 2012 11:31

Pessoal,

Alguem pode corrigir um exercicio de integral que eu fiz de integral?

Segue abaixo:
\int\left(1 - t \right)\left(2 + {t}^{2} \right) dt =

\int 2 + {t}^{2} -2t -{t}^{3}dt =

2t + \frac{{t}^{3}}{3} - \frac{2{t}^{2}}{2} - \frac{{t}^{4}}{4} =

2t + \frac{{t}^{3}}{3} - {t}^{2} - \frac{{t}^{4}}{4}
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Re: Duvida com relação a integral

Mensagempor young_jedi » Seg Dez 03, 2012 15:54

esta certo a unica coisa que com é um integral indefinida tem uma constante no final

2t+\frac{t^3}{3}-t^2-\frac{t^4}{4}+c

mais esta certo sim sua resolução
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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