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Mensagempor natanskt » Ter Out 19, 2010 10:40

seja a função f em R-{3} em R-{1},definida por f(x)=x+3/x-3 pela inversa de f,o numero 5 é imagem do numero:
a-)1/4
b-)1/3
c-)3
d-)4

esse R É REAL
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Re: (EEAR)Função

Mensagempor DanielRJ » Ter Out 19, 2010 16:37

natanskt escreveu:seja a função f em R-{3} em R-{1},definida por f(x)=x+3/x-3 pela inversa de f,o numero 5 é imagem do numero:
a-)1/4
b-)1/3
c-)3
d-)4

esse R É REAL



f(x)=\frac{x+3}{x-3}

y=\frac{x+3}{x-3}

x=\frac{y+3}{y-3}

xy-3x=y+3

xy-y=3+3x

y(x-1)=3+3x

y=\frac{3+3x}{x-1}

f(x)^{-1}=\frac{3+3x}{x-1} essa é a inversa.


natanskt escreveu:o numero 5 é imagem do numero


ou seja para quais valores do dominio "x" eu terei imagem 5.

5=\frac{3+3x}{x-1}

5x-5=3+3x
2x=8

x=4
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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