Função Exponencial definida por mais de uma sentença

por **JoaoGabriel** » Dom Set 26, 2010 09:53

(Unifesp-SP) Se A é o conjunto dos números reais diferentes de 1, seja f: A ---->A dada por $f(x) = \frac{x+1}{x-1}.$
Para um número inteiro positivo

,

é definida por:

f^n(x)

=

{

{

Então,

vale:

por **MarceloFantini** » Dom Set 26, 2010 23:24

Para

: $f(f(x)) = \frac{(x+1)+1}{(x-1)-1} = \frac{x+2}{x-2}$ .

Para n=3

: $f(f^2(x)) = \frac{(x+2)+1}{(x-2)-1} = \frac{x+3}{x-3}$ .

Para n=4

: $f(f^3(x)) = \frac{(x+3)+1}{(x-3)-1} = \frac{x+4}{x-4}$ .

Para n=5

: $f(f^4(x)) = \frac{(x+4)+1}{(x-4)-1} = \frac{x+5}{x-5}$ .

De maneira geral:

$f^n (x) = \frac{x+n}{x-n}$

Eu fiz um por um para mostrar o padrão. É essa a resposta?

Função Exponencial definida por mais de uma sentença

Função Exponencial definida por mais de uma sentença

Função Exponencial definida por mais de uma sentença

Re: Função Exponencial definida por mais de uma sentença

Quem está online