Valor de x na inequação

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Valor de x na inequação

Mensagempor chenz » Qua Jul 21, 2010 21:45

Pessoal, estou com o seguinte problema:
2^x=-3x+2
Como se calcula e qual o valor?

Obrigado desde já
chenz
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Re: Valor de x na inequação

Mensagempor Tom » Qui Jul 22, 2010 01:38

A primeira observação importante é que não se trata de uma inequação, mas sim de uma equação.

A segunda e mais importante observação:

Analisando a equação 2^x = -3x + 2, temos:

Ora, se x<0 , então 2^x \not\in \mathbb_{Z} ao passo que -3x+2\in\matbb_{Z} e assim a igualdade seria absurda!

A opção x=0 não é solução; o que pode ser verificado trivialmente. Assim, deveremos ter x>0 o que decorre em -3x+2<2 e implica:

2^x<2\rightarrow 0<x<1. Mas, se 0<x<1, então 2^x \in \mathbb_{I} ao passo que -3x+2\in \mathbb_{Q} e assim a igualdade seria absurda!


Concluímos, portanto, que \nexists x que satisfaça a equação.
Tom
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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