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função linear

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Mensagempor marcellef » Seg Jul 12, 2010 21:30

Por favor, me ajudem com esta questão: "Dona Clara, de 52 anos, tem 2 filhos: um rapaz de 23 anos e uma moça de 26 anos.
a) Ha quanto tempo a soma das idades dos três era 65 anos?
b)Daqui ha quanto tempo a soma das idades dos três será igual a 128 anos?

Eu comecei assim:
C=26+M (C - idade de Clara, M- idade da moça)
C=29+R (R - idade do rapaz)
M-R=3
Então, encontrei a soma das idades deles hoje:

C+M+R= 101

Para o item A, fiz assim:
a)C-Y+R-Y+M-Y= 65
52-Y+23-Y+M-Y=65
Y=12
(considerando que, como trata-se de tempo passado, cada idade diminuiu o mesmo valor em anos (y). A resposta deu HÁ 12 anos, a mesma do gabarito).

b)Aqui eu tentei o mesmo raciocínio:
C+Y+R+Y+M+Y=128
MAS A RESPOSTA DEU Y=19/3, não bate com o gabarito (que é DAQUI HÁ 9 ANOS)


O que fiz errado?
marcellef
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Re: função linear

Mensagempor MarceloFantini » Seg Jul 12, 2010 22:10

Você errou na conta. 128 - 101 = 27, e não 19.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}