função quadratica

por **Ju2010** » Dom Mai 30, 2010 19:04

Olá! estou com um problema para resolver a seguinte questão:
A função quadrática f(x)= ax²+bx+c possui como raizes os números 2 e 4, e seu gráfico é uma parábola com vértice (3,-3). O valor de a+b+c é?
a)3
b)6
c)9
d)12
e)15
Alguém pode me ajudar? por favor

por **Neperiano** » Dom Mai 30, 2010 19:19

Ola

Fiquei em duvida "seu gráfico é uma parábola com vértice (3,-3).", então pode ser que não esteja certo tome cuidado

Eu faria assim

As raizes são 2 e 4 então

(x-2)(x-4)

x^2-2x-4x+8
x^2-6x+8

a=1
b=-6
c=8

Somando da 3, letra a, entretanto fiquei em duvida com o vértice 3,-3, se não estiver certo poste aqui.

Atenciosamente

por **Ju2010** » Dom Mai 30, 2010 19:36

Maligno eu tinha chegado a mesma conclusão que vc mas , o Y do vértice dessa equação não corresponde ao fornecido pela questão.Obrigada pela ajuda. :-D

por **Douglasm** » Dom Mai 30, 2010 20:23

Boa noite. Na vossa resolução esquecerão de um detalhe importantíssimo. A fatoração é, na verdade:

a(x-2)(x-4) = ax^2 - 6ax + 8a

Agora podemos usar a fórmula do y do vértice para determinarmos a:

$y_v = \frac{-b^2 + 4ac}{4a} = \frac{-36a^2 + 32a^2}{4a} = -a = -3 \; \therefore \; a = 3$

Deste modo temos:

a = 3 ; b = -18 e c = 24

Logo:

a + b + c = 9

Até a próxima.

por **Ju2010** » Dom Mai 30, 2010 20:33

douglasm obrigada :-D

vlw mesmo

por **CAMILA PAVHECO** » Ter Ago 17, 2010 10:21

oi me ajudem a resolver essa funçao f(x)=x-2x+5 tentei fazer porem a mi8nha resposta deu um numero so 4 e essa questao tem como resposta v=(-5/2 e -25/4)help !!!!!!!!! :-D

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