Função

por **JailsonJr** » Sex Mai 14, 2010 07:10

Se $f(x)=\sqrt{2x+3}$ , então $[f( \sqrt{2} ) - f( - \sqrt{2} )]^2$ é igual a:

Resp.: 4

por **vyhonda** » Sex Mai 14, 2010 11:12

Sabendo que $f(x)=\sqrt[]{2x + 3}$ , basta substituir $\sqrt[]{2}$ em x, assim:

$f(\sqrt[]{2}) = \sqrt[]{2\sqrt[]{ 2} + 3}$ => I
$f(-\sqrt[]{2}) = \sqrt[]{(2 . - \sqrt[]{ 2}) + 3}$ => II

Substituindo Equação I e II na expressão ${ [ f(\sqrt[]{2}) - f(-\sqrt[]{2}) ] }^{2}$

${[ \sqrt[]{2\sqrt[]{2}+3} - \sqrt[]{(2. - \sqrt[]{2})+3} ]}^{2}$ , temos o Quadrado da Diferença

Aplicando fatoração::

$2\sqrt[]{2}+3 -2[\sqrt[]{2\sqrt[]{2}+3}.\sqrt[]{-2\sqrt[]{2}+3}] + (-2\sqrt[]{2} + 3)$

$2\sqrt[]{2} -2\sqrt[]{2} +3+ 3 -2[\sqrt[]{2\sqrt[]{2}+3}.\sqrt[]{-2\sqrt[]{2}+3}]$

$6 -2[-4.2 + 6\sqrt[]{2} - 6\sqrt[]{2} + 9]$

6 -2[-8 + 9]

6 - 2[1]

Portanto Resposta = 4.

Quaquer dúvida na conta, é só perguntar

Bons estudos!

por **JailsonJr** » Sex Mai 14, 2010 12:00

Obrigado, entendi perfeitamente! :-D

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