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[Função composta] determinar valores de x

[Função composta] determinar valores de x

Mensagempor sailormwon » Sáb Out 01, 2016 23:51

Preciso de ajuda para determinar os valores de x para os quais ݂f(g(x)) = g(f(x)).

f(x)=2/x
g(x)=x^2 + x - 1


Só consegui (?) achar os valores de
f(g(x))=2/x^2 + x - 1
g(gf(x))=4x+2x^2-x^3/x^3
sailormwon
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Re: [Função composta] determinar valores de x

Mensagempor DanielFerreira » Qui Dez 08, 2016 22:43

Olá!

Parece-me que há um erro na composta \mathsf{g(f(x))}. Vejamos:

\\ \mathsf{g(x) = x^2 + x - 1} \\\\ \mathsf{g(f(x)) = \left ( \frac{2}{x} \right )^2 + \left ( \frac{2}{x} \right ) - 1} \\\\\\ \mathsf{g(f(x)) = \frac{4}{x^2} + \frac{2}{x} - 1} \\\\\\ \mathsf{g(f(x)) = \frac{4 + 2x - x^2}{x^2}}

Por conseguinte, faça \mathsf{f(g(x)) = g(f(x))}.

Qualquer dúvida, comente!
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.